题目内容

11．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，M为AC的中点，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=（　　）
A．-16B．-9C．9D．16

分析 根据判断判断∴△ABC中是直角三角形，将△ABC，放入坐标系，求出对应点的坐标，利用向量数量积的定义进行求解即可．

解答 解：∵△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴△ABC中是直角三角形，
将△ABC，放入坐标系，
则A（0，0），B（3，0），C（0，4），M（0，2），
则$\overrightarrow{AB}$=（3，0），$\overrightarrow{BM}$=（-3，2），
则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BM}$=-3×3+2×0=-9，
故选：B

点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据条件将三角形放入坐标系，利用坐标法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=xln（x+1）+1．
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19．在△ABC中，角C所对的边长为c，△ABC的面积为S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
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