题目内容
用行列式解关于x、y的方程组：
（a∈R），并对解的情况进行讨论．
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考点：二阶矩阵
专题：矩阵和变换
分析：本题先求出相关行列式D、Dx、Dy的值，再讨论分式的分母是否为0，用公式法写出方程组的解，得到本题结论．
解答：
解：∵关于x、y的方程组：
（a∈R），
∴D=
=a2-1=(a+1)(a-1)，
Dx=
=a2-a=a(a-1)，
Dy=
=2a2-a-1=(2a+1)(a-1)，
（1）当a≠±1时，D≠0，方程组有唯一解，
，
（2）当a=-1时，D=0，Dx≠0，方程组无解；
（3）当a=1时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多解，
(t∈R)．
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∴D=
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Dx=
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Dy=
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（1）当a≠±1时，D≠0，方程组有唯一解，
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（2）当a=-1时，D=0，Dx≠0，方程组无解；
（3）当a=1时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多解，
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点评：本题考查了用行列式法求方程组的解，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S13=
，则cosa7=（ ）
| 26π |
| 3 |
A、±
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
