已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+1\end{array}\right.$.则$f[fA．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{5}{2}）]$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析由已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，将x=$\frac{5}{2}$，代入可得$f[f（\frac{5}{2}）]$的值．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x＜1）\\-x+3（x≥1）\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=-$\frac{5}{2}$+3=$\frac{1}{2}$
∴$f[f（\frac{5}{2}）]$=f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故选：D

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．

练习册系列答案

16．已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤$\frac{π}{2}$，若f（$\frac{8π}{3}$-x）=-f（x），则要得到y=sin2x的图象只需将y=f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

5．已知a∈R，函数f（x）=x²-a|x-1|．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）当a＜0时，讨论y=f（x）的图象与y=|x-a|的图象的公共点个数．

12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数y=f（x）的图象上，且A（1，0），则点D的坐标为（　　）

2．设函数f（x）=xe^a-x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

9．某社区有6000个家庭，其中高收入家庭1200户，中等收入家庭4200户，低收入家庭600户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为1000的样本，记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是（　　）