题目内容

以1、2、3…9这几个数中任取2个数，使它们的和为奇数，则共有
 
种不同取法．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：根据题意，将这9个数分为奇数与偶数两个组，其中奇数组5个数；偶数组4个数，若取出的2个数的和为奇数，则取出的2个数必有1个奇数和一个偶数
解答： 解：根据题意，将这9个数分为奇数与偶数两个组，其中奇数组5个数；偶数组4个数；
若取出的2个数的和为奇数，则取出的2个数必有1个奇数和一个偶数有C51•C41=20种取法，
故答案为：20．
点评：本题考查利用组合解决常见计数问题的方法，解本题时，注意先分组，进而由组合的方法，结合乘法计数原理进行计算．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-1
（1）求抛物线的标准方程和焦点坐标．
（2）求直线y=x和抛物线所围成的平面图形的面积．
y=（2x+1）5的导数是
 
．
已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1+x）=f（1-x），则f（-1）
 
f（4）（填写＞或＜）
若角α的终边在第二象限，且cosα=-
3
5
，则sinα=
 
．
已知集合A={x|x＞2}，B={x|px+5＜0}，且B⊆A，则p的取值范围是
 
．
若函数f（x）=
cosx
cos(
π
6
-x)
，则f（
π
180
）+f（
π
90
）+f（
π
60
）+f（
π
45
）+f（
π
36
）+…+f（
59π
180
）=
 
．
关于函数f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列结论：
①对任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在区间[0，1]上的最大值为4；
③y=f（x）的图象关于点（-
1
3
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于x=
π
6
对称；
⑤将函数f（x）的图象按向量
a
平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量
a
的坐标可能为（
1
3
，0）
其中正确的结论是
 
（写出所有符合要求的序号）
某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为
1
2
，则这位同学被其中一所学校录取的概率为
 
．

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