Question

已知集合A={x|x＞2}，B={x|px+5＜0}，且B⊆A，则p的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：化简集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．当B=∅时，求出p的值；当B≠∅时，再分p＞0和p＜0讨论，解得p的范围，再把这三个p 的范围取并集即得所求．

解答： 解：由B⊆A，得：
B=∅，此时p=0，满足题意；
B≠∅时，只有p＜0才有可能成立，故-

5

p

≥2，解得：-

2

5

≤p＜0，
所以p的取值范围是-

2

5

≤p＜0．
故答案为：-

2

5

≤p＜0．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑B=∅的情况，这是解题的易错点．