若函数f(x)=$\frac{1}{2}$cos2x.则fA．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x，则f（x）是（　　）

	A．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		B．	最小正周期为π的奇函数
	C．	最小正周期为π的偶函数		D．	最小正周期为2π的偶函数

分析由条件利用余弦函数的周期性、奇偶性得出结论．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x，则f（x）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，且f（x）为偶函数，
故选：C．

点评本题主要考查余弦函数的周期性、奇偶性，属于基础题．

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