在(3-x)5的展开式中.含x3的项的系数是-90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在（3-x）⁵的展开式中，含x³的项的系数是-90（用数字作答）

分析根据二项式展开式的通项公式，确定r的值，即可求出含x³的项的系数．

解答解：（3-x）⁵的展开式中，通项公式是T_r+1=${C}_{5}^{r}$•3^5-r•（-1）^r•x^r，
令r=3，得含x³的项的系数是${C}_{5}^{3}$•3²•（-1）³=-90．
故答案为：-90．

点评本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

11．设f（x）=$\frac{{x-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}x+1}}$，且满足f_n（x）=f（f_n-1（x）），n∈N^*，若f₀（x）=f（x），则f₂₀₁₅（0）=（　　）

8．已知向量$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$满足：|$\overrightarrow{x}$|=1，|$\overrightarrow{y}$|=2，且（$\overrightarrow{x}$-2$\overrightarrow{y}$）（2$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{y}$）=5．
（1）求$\overrightarrow{x}$与$\overrightarrow{y}$的夹角θ；
（2）若（$\overrightarrow{x}$-m$\overrightarrow{y}$）⊥$\overrightarrow{y}$，求实数m的值．

15．设i是虚数单位，则复数$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=（　　）

5．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x，则f（x）是（　　）

	A．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		B．	最小正周期为π的奇函数
	C．	最小正周期为π的偶函数		D．	最小正周期为2π的偶函数

12．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，那么集合（∁_UA）∩B=（　　）

9．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

10．已知f（α）=$\frac{{sin（π+α）cos（2π-α）sin（\frac{3}{2}π-α）}}{{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$．
（1）化简f（α）；
（2）若角α终边上一点的坐标为（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．

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