题目内容
17．圆x2+y2+4x-4y-8=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0的位置关系是相交．分析 把两个圆的方程化为标准方程，分别求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距为5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两个圆的位置关系为相交．
解答 解：圆x2+y2+4x-4y-8=0，即（x+2）2+（y-2）2 =16，表示以（-2，2）为圆心、半径等于4的圆．
圆x2+y2-2x+4y+1=0，即（x-1）2+（y+2）2=4，表示以（1，-2）为圆心、半径等于2的圆．
两个圆的圆心距为d=$\sqrt{{（1+2）}^{2}{+（-2-2）}^{2}}$=5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，
故两个圆的位置关系为相交，
故答案为：相交．
点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系的判定方法，属于基础题．
练习册系列答案
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