Question

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

Answer 1

（1）切线的方程为；（2）的方程为，切点坐标为．

解析试题分析：（1）
在点处的切线的斜率，
切线的方程为；
（2）设切点为，则直线的斜率为，
直线的方程为：．
又直线过点，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直线的方程为，切点坐标为．
考点：导数的几何意义，直线方程。
点评：中档题，本题较为典型，求曲线的切线，要注意两种情况，一是，已知点为切点，在此点的导函数值，即为切线的斜率；二是给定的点不是切点，应设切点坐标，求切点坐标，进一步确定切线方程。