题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
与
的值.
（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.
（Ⅰ）求两个参数，需要建立两个方程。切点在切线上建立一个，利用导数的几何意义建立另一个，联立求解。（Ⅱ）利用导数分析曲线的走势，数形结合求解。
解析
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题目内容
已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求与的值.
（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.
（Ⅰ）求两个参数，需要建立两个方程。切点在切线上建立一个，利用导数的几何意义建立另一个，联立求解。（Ⅱ）利用导数分析曲线的走势，数形结合求解。
解析
．
的单调递增区间；
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围．
（
是自然对数的底数，
）.
的单调区间、最大值；
的方程
根的个数。
时，讨论
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
.
,试求函数
的单调区间；
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为1；
，若函数
在区间（0，1］上是减函数，求
的取值范围.
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
．
在点
处的切线方程；
为曲线
，
，其中
是
的导函数．
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．