题目内容
已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为________．
解析：∵ cos〈a，b〉＝＝，∴ 〈a，b〉＝.
如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E，F，H，K分别为AC′，CB′，A′B，B′C′的中点，G为△ABC的重心．从K，H，G，B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为( )
A．K B．H
C．G D．B′
如图，AB，CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2.
(1)求证：△PAC∽△CBA；
(2)求EF的长．
已知O为坐标原点，向量分别对应复数z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z2是实数．
(1) 求实数a的值；
(2) 求以为邻边的平行四边形的面积．
在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于________．
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t为正实数．
(1) 若a∥b，求m的值；
(2) 若a⊥b，求m的值；
(3) 当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．
设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求实数k的值．
高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．
解析：∵ cos〈a，b〉＝
＝
，∴ 〈a，b〉＝.
解析：∵ cos〈a，b〉＝＝，∴ 〈a，b〉＝.
分别对应复数z1，z2，且z1＝
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i(a∈R)，若
＋z2是实数．
b，m∈R，k、t为正实数．