Question

若x＞0，y＞0，且

1

x

+

4

y

=1，则x+y的最小值是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

Answer 1

分析：先将x+y乘以

1

x

+

4

y

+展开，然后利用基本不等式求出最小值，注意等号成立的条件．

解答：解：∵x＞0，y＞0，且

1

x

+

4

y

=1，
∴x+y=（

1

x

+

4

y

）（x+y）=5+

y

x

+

4x

y

≥5+2

y x • 4x y

=9
当且仅当

y

x

=

4x

y

即x=3，y=6时，取等号．
故选C

点评：本题主要考查了利用基本不等式求最值，要注意：一正、二定、三相等，属于基础题．