题目内容

已知0＜a＜b，且f（x）=
1
5x
-log5x，则下列大小关系式成立的是（　　）
A、f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）
B、f（
a+b
2
）＜f（b）＜f（
ab
）
C、f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）
D、f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由0＜a＜b，可得b＞
a+b
2
＞
ab
，利用f（x）=
1
5x
-log5x在（0，+∞）上单调递减，即可得出结论．
解答： 解：∵0＜a＜b，
∴b＞
a+b
2
＞
ab
，
∵f（x）=
1
5x
-log5x在（0，+∞）上单调递减，
∴f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）．
故选：A．
点评：本题考查函数单调性的性质，考查基本不等式的运用，确定b＞
a+b
2
＞
ab
，利用f（x）=
1
5x
-log5x在（0，+∞）上单调递减是关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lg（1-x）的定义域为
 
．
设函数f（x）=
1-x2，   x≤1
x2+x-2， x＞1
，则f（2）=（　　）
A、-3B、4C、-3或4D、2
定义
a
*
b
=|
a
||
b
|sinθ，θ是向量
a
和
b
的夹角，|
a
|，|
b
|是两向量的模，若点A（-3，2），B（2，3），O为坐标原点，则
OA
*
OB
=（　　）
A、-2B、0C、6.5D、13
若a＞b＞0，则a+
1
b(a-b)
的最小值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
抛物线y2=4x的焦点到双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的渐近线的距离为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、1
D、
3
6
为了了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表
父亲x（cm）174176176176178
儿子y（cm）175175176b177
已知y对x的线性回归方程为
y
=
1
2
x+88，则表中的b的值为（　　）
A、177B、176
C、175D、178
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，结合各棱长的中点和8个顶点，在这20个点中，任取两点构成的直线中与直线BD1
垂直的条数是（　　）
A、18B、21C、27D、36
若变量x，y在实验中的几组测量数据如下表所示：则下列函数中，最适合表示这种关系的函数是（　　）
x0.500.992.012.98
y1.421.993.988.00
A、y=2x
B、y=log2x
C、y=x+1
D、y=x2+1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网