题目内容
17．如图，在菱形ABCD中，若AC=4，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．
分析 展开数量积，结合向量在向量方向上的投影的概念得答案．
解答 解：如图，
∵AC=4，∴$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$
=$-|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AB}|cos∠BAC$=$-\frac{1}{2}|\overrightarrow{AC}{|}^{2}=-\frac{1}{2}×{4}^{2}=-8$．
故答案为：-8．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上的投影的概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为△BNM内一点（含边界），设$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OC}$（λ，μ为实数），则$λ-\frac{1}{3}μ$的最大值为$\frac{5}{6}$．