题目内容

7．若函数$y=|{\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}}|$的最小正周期为aπ，则实数a的值为1．

分析 利用行列式的计算，二倍角公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的周期性，求得a的值．

解答 解：∵y=cos2x-sin2x=cos2x，T=π=aπ，所以，a=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查行列式的计算，二倍角公式，余弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案
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17．如图，在菱形ABCD中，若AC=4，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．
18．若实数x，y满足等式 x2+y2=4x-1，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$．x2+y2的最小值为7-4$\sqrt{3}$．
15．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若在区间（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f（x）=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”，则f（x）在（-1，2）上（　　）
A．既有极大值，又有极小值B．有极小值，无极大值
C．有极大值，无极小值D．既无极大值，也无极小值
2．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2n+3}{n+1}$=2．
12．设常数a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二项展开式中x5的系数为144，则a=2．
19．已知椭圆C的长轴长为$2\sqrt{6}$，左焦点的坐标为（-2，0）；
（1）求C的标准方程；
（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且$|AB|=\sqrt{6}$，试求直线l的倾斜角．
16．已知$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$，则复数z的虚部为1．
17．若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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