[题目]某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识的学习情况.按照分层抽样的方法.从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组.利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后.两组各自将预测成绩统计分析如下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况，按照分层抽样的方法，从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下表：

分组	人数	平均成绩	标准差
正科级干部组		80	6
副科级干部组		70	4

（1）求；

（2）求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差；

（3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计：该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人？

附：若随机变量服从正态分布，则；；.

【答案】（1）8,32；（2）72，6；（3）36.

【解析】

（1）首先求得样本容量与总体的比为，根据比例可求得；（2）根据平均数计算公式可求得平均数；根据正科级和副科级干部组的标准差可分别求得正科级和副科级干部组每个人成绩的平方和；代入方差公式可求得总体的方差，进而得到标准差；（3）首先确定的估计值，的估计值；根据原则求得；根据正态分布曲线可求得，从而可求得预测成绩小于分的人数.

（1）样本容量与总体的比为：

则抽取的正科级干部人数为；副科级干部人数为，

（2）这名科级干部预测成绩的平均分：

设正科级干部组每人的预测成绩分别为，副科级干部组每人的预测成绩分别为

则正科级干部组预测成绩的方差为：

解得：

副科级干部组预测成绩的方差为：

解得：

这名科级干部预测成绩的方差为

这名科级干部预测成绩的平均分为，标准差为

（3）由，，得的估计值，的估计值

由得：

所求人数为：人

练习册系列答案

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每日前8个小时

销售量（单位：瓶）

频数