题目内容

【题目】在某班进行的歌唱比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为( )

A. 30B. 36C. 60D. 72

【答案】C

【解析】

记事件位男生连着出场,事件女生甲排在第一个,利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为,再利用排列组合可求出答案。

记事件位男生连着出场,即将位男生捆绑,与其他位女生形成个元素,所以,事件的排法种数为

记事件女生甲排在第一个,即将甲排在第一个,其他四个任意排列,所以,事件的排法种数为

事件女生甲排在第一位,且位男生连着,那么只需考虑其他四个人,将位男生与其他个女生形成三个元素,所以,事件的排法种数为种,

因此,出场顺序的排法种数

种,故选:C

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