题目内容
【题目】在某班进行的歌唱比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为( )
A. 30B. 36C. 60D. 72
【答案】C
【解析】
记事件位男生连着出场,事件
女生甲排在第一个,利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为
,再利用排列组合可求出答案。
记事件位男生连着出场,即将
位男生捆绑,与其他
位女生形成
个元素,所以,事件
的排法种数为
,
记事件女生甲排在第一个,即将甲排在第一个,其他四个任意排列,所以,事件
的排法种数为
,
事件女生甲排在第一位,且
位男生连着,那么只需考虑其他四个人,将
位男生与其他
个女生形成三个元素,所以,事件
的排法种数为
种,
因此,出场顺序的排法种数
种,故选:C。

练习册系列答案
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【题目】某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况,按照分层抽样的方法,从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组,利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下表:
分组 | 人数 | 平均成绩 | 标准差 |
正科级干部组 | 80 | 6 | |
副科级干部组 | 70 | 4 |
(1)求;
(2)求这40名科级干部预测成绩的平均分和标准差
;
(3)假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布,用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
.利用估计值估计:该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人?
附:若随机变量服从正态分布
,则
;
;
.