题目内容
正方体ABCD—A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
A1B1,求BE1与DF1所成角的余弦.
解析：不妨设正方体棱长为1，建立空间直角坐标系O—xyz，则B(1,1,0),E1(1,
,1),D(0,0,0),F1(0,
,1).?
∴
=(0,-
,1),
=(0,
,1).?
∴|
|=|
|=
,?
=0×0+(-
×
)+1×1=
,?
cos〈
,
〉=
.
练习册系列答案
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A1B1,求BE1与DF1所成角的余弦.
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）