题目内容

16．已知直角△ABC中AB是斜边，$\overrightarrow{CA}$=（3，-9），$\overrightarrow{CB}$=（-3，x），则x的值是（　　）
A．27B．1C．9D．-1

分析 由题意可得$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{CB}$，即有$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0，由向量数量积的坐标表示，解方程可得x的值．

解答 解：直角△ABC中AB是斜边，$\overrightarrow{CA}$=（3，-9），$\overrightarrow{CB}$=（-3，x），
可得$\overrightarrow{CA}$⊥$\overrightarrow{CB}$，
即有$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=0，
即3×（-3）+（-9）•x=0，
解得x=-1．
故选：D．

点评 本题考查向量与三角形的结合，注意运用向量垂直的条件：数量积为0，考查方程思想和运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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