题目内容

1．若G是△ABC的重心，且满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，则λ=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 G是△ABC的重心，可得$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$，利用$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，即可得出结论．

解答 解：∵G是△ABC的重心，
∴$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$，
∵$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，
∴λ=-1，
故选B．

点评 本题考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．$\frac{68}{5}$B．$\frac{69}{5}$C．14D．$\frac{71}{5}$

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