Question

下列判断正确的是（　　）

• A、“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件
• B、“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件
• C、给定向量

  a

  ，

  b

  ，“

  a

  •

  b

  =0”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的充要条件
• D、“0＜α＜β＜

  π

  2

  ”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．

解答： 解：A．若a=b=c=0，满足b²=ac，但a，b，c成等比数列不成立，故A错误，
B．函数f（x）=

1

x

是奇函数，但f（0）不存在，故B错误，
C.

a

•

b

=0”是“

a

⊥

b

”的充要条件正确．
D．若0＜α＜β＜

π

2

，则sinα＜sinβ，即“0＜α＜β＜

π

2

”是“sinα＜sinβ”充分不必要条件，故D错误，
故选：C

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．