Question

已知

a

，

b

是单位向量，

a

•

b

=0，若向量

c

满足|

c

-

b

-

a

|=1，则|

c

|的取值范围为（　　）

A．[ 2 -1， 2 +1]

B．[ 2 -1， 2 +2]

C．[1， 2 +1]

D．[1， 2 +2]

Answer 1

令

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OD

=

a

+

b

，

OC

=

c

，
如图所示：则|

OD

|=

2

，
又|

c

-

b

-

a

|=1，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，
易知点C与O、D共线时|

OC

|达到最值，最大值为

2

+1，最小值为

2

-1，
所以|

c

|的取值范围为[

2

-1，

2

+1]．
故选A．