题目内容

已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
满足|
c
-
b
-
a
|=1，则|
c
|的取值范围为（　　）
A．[
2
-1，
2
+1]		B．[
2
-1，
2
+2]		C．[1，
2
+1]		D．[1，
2
+2]

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令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，
如图所示：则|
OD
|=
2
，
又|
c
-
b
-
a
|=1，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，
易知点C与O、D共线时|
OC
|达到最值，最大值为
2
+1，最小值为
2
-1，
所以|
c
|的取值范围为[
2
-1，
2
+1]．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
满足|
c
-
b
-
a
|=1，则|
c
|的取值范围为（　　）
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
已知
a
，
b
是单位向量，且(
a
-2
b
)⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
已知
a
、
b
是单位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
满足|
c
-（
a
+
b
）|=1，则|
c
|的最大值为（　　）
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2
已知
a
，
b
是单位向量，且
a
•
b
=0，若
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|范围
 
．

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