题目内容
已知
，
是单位向量，且(
-2
)⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：设向量
与
的夹角为θ，可得
•
=cosθ，再根据(
-2
)⊥
，得2cosθ-1=0，最后结合θ∈[0，π]，可得向量
与
的夹角的大小．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：设向量
与
的夹角为θ，
∴
•
=|
|•|
|cosθ=1×1×cosθ=cosθ
∵(
-2
)⊥
，
∴(
-2
)•
=
2-2
•
=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
．
故选A．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∵(
| a |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题着重考查了平面向量的数量积与向量的垂直关系的应用，求解向量的夹角的知识，属于基础题．
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已知
、
是单位向量，
?
=0．若向量
满足|
-（
+
）|=1，则|
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|