题目内容

（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
满足|
c
-
b
-
a
|=1，则|
c
|的取值范围为（　　）
分析：令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，作出图象，根据图象可求出|
c
|的最大值、最小值．
解答：解：令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，
如图所示：则|
OD
|=
2
，
又|
c
-
b
-
a
|=1，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，
易知点C与O、D共线时|
OC
|达到最值，最大值为
2
+1，最小值为
2
-1，
所以|
c
|的取值范围为[
2
-1，
2
+1]．
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积运算，根据题意作出图象，数形结合是解决本题的有力工具．
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（2013•湖南）已知函数f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2sin2
x
2
．
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3
3
5
，求g（α）的值；
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{6，8}
{6，8}
．
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1
2
，则
AD
AB
=（　　）
（2013•湖南）已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为（　　）

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