题目内容
下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）
A、甲：a＞b，乙：
| ||||||||||
| B、甲：ab＜0，乙：|a+b|＜|a-b| | ||||||||||
C、甲：
| ||||||||||
D、甲：a=b，乙：a+b=2
|
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可得到结论．
解答：
解：A．当a=2，b=-1时，
＜
不成立，故甲不是乙的充分条件；
B．由|a+b|＜|a-b|，平方得2ab＜-2ab，即ab＜0，∴甲是乙的充要条件；
C．当
，不等式组
成立，即充分性成立；
当b=0，a=1时，不等式组
成立，但
不成立，即必要性不成立；
∴甲是乙的充分不必要条件；
D．当a=b=-1时，a+b=2
不成立，∴甲不是乙的充分条件．
故选：C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
B．由|a+b|＜|a-b|，平方得2ab＜-2ab，即ab＜0，∴甲是乙的充要条件；
C．当
|
|
当b=0，a=1时，不等式组
|
|
∴甲是乙的充分不必要条件；
D．当a=b=-1时，a+b=2
| ab |
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若是α第二象限角，则tanα
化简的结果是（ ）
|
| A、-1 |
| B、1 |
| C、-tan2α |
| D、tan2α |
如图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温（单位：℃）的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清，已知各采集点的平均气温范围是[20.5，26.5]，且平均气温低于22.5℃的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5℃的采集点个数为（ ）复数2+2i的虚部是（ ）
| A、2i | B、2 | C、-2i | D、-2 |
已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（ ）条件．
| A、充要 |
| B、既不充分，也不必要 |
| C、必要不充分 |
| D、充分不必要 |