题目内容

14．在某商业促销的最后一场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成员随机抽取4个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（　　）
A．36种B．24种C．18种D．9种

分析 根据礼品的性质进行分类，若甲乙抽取的是一个笔记本电脑和一个山地车，若两个都是笔记本电脑或两个山地车，根据分类计数原理可得．

解答 解：若甲乙抽取的一个笔记本电脑和一个山地车，剩下2个礼品，
被剩下的4人中的2个人抽取，有A22A42=24种，
若甲乙抽取的都是笔记本电脑或两个山地车，剩下2个礼品，
被剩下的4人中的2个人抽取，有A22C42=12种，
根据分类计数原理可得，共有24+12=36种，
故选：A．

点评 本题考查了分类计数原理，排列组合的实际应用，关键是分类，属于中档题．

练习册系列答案
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4．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2sint\\ y=2cost\end{array}\right.，（t为参数）$，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，A（2，0）
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
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A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，e）C．（0，e）D．（e，+∞）
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6．设数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），则$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．
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A．15B．20C．26D．30
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（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
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