题目内容

3．已知等差数列{an}中，a1=11，a5=-1，则{an}的前n项和Sn的最大值是（　　）
A．15B．20C．26D．30

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式、单调性即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=11，a5=-1，∴11+4d=-1，解得d=-3．
∴an=11-3（n-1）=14-3n，
令an=14-3n≥0，解得n≤$\frac{14}{3}$，
∴n=4时，{an}的前4项和取得最大值：$\frac{4×（11+2）}{2}$=26．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$，若f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后图象与y=3cosωx图象重合．
（1）求ω的最小值；
（2）在条件（1）下将下表数据补充完整，并用“五点法”作出f（x）在一个周期内的图象．
$ωx+\frac{π}{6}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x
f（x）
14．在某商业促销的最后一场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成员随机抽取4个礼品，每人最多抽一个礼品，且礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲、乙两人都抽到礼品的情况有（　　）
A．36种B．24种C．18种D．9种
11．过椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$（m＞4）右焦点F的圆与圆O：x2+y2=1外切，则该圆直径FQ的端点Q的轨迹是（　　）
A．一条射线B．两条射线C．双曲线的一支D．抛物线
18．在${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n=（　　）
A．9B．8C．7D．6
8．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=$\sqrt{2}$x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是正三角形，则双曲线的标准方程是${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$．
15．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（sinC-sinA，sinC-sinB）与$\overrightarrow{n}$=（b+c，a）共线．
（I）求角B的大小；
（II）若b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求△ABC的面积．
12．我们把满足：${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$的数列{xn}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x2-1，数列{xn}为牛顿数列，设${a_n}=ln\frac{{{x_n}-1}}{{{x_n}+1}}$，已知a1=2，则a3=8．
13．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4=4，S6=12，则S2=（　　）
A．-1B．0C．1D．3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网