Question

4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，若f（f（α））=1，则实数a的值为1，或log₂5．

Answer 1

分析 由已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，结合f（f（α））=1，分类讨论，可得答案．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3-x，x＜2\\{2^x}-3，x≥2\end{array}\right.$，
若f（f（α））=1，则f（α）=2，
则α=1，或α=log₂5，
故答案为：1，或log₂5

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，方程思想，分类讨论思想，难度中档．