题目内容
19．已知实数a，b，c满足 ${（\frac{1}{3}）^x}=2，{log_3}b=\frac{1}{2}，{c^{-3}}=2$，则实数a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
分析 利用指数式与对数式的互化求得a、b、c的范围得答案．
解答 解：由$（\frac{1}{3}）^{a}=2$，得a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}2$＜0，
由$lo{g}_{3}b=\frac{1}{2}$，得b=${3}^{\frac{1}{2}}$＞1，
由c-3=2，得c=${2}^{-\frac{1}{3}}$∈（0，1）．
∴a＜c＜b．
故选：B．
点评 本题考查指数式与对数式的互化，考查指数函数与对数函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
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14．已知直线l1：x+2y-1=0与直线l2：mx-y=0垂直，则m=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
11．命题“?x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）
| A． | 不存在x0∈R，使得$x_0^2＜0$ | B． | ?x∈R，都有x2＜0 | ||
| C． | ?x0∈R，使得$x_0^2≥0$ | D． | ?x0∈R，使得$x_0^2＜0$ |