题目内容

已知函数f（x）=
2x ，    x≤0   
2x-1 ，  x＞0   
，若f（a）=
1
4
，则实数a=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数f（x）的解析式，讨论a≤0与a＞0时，求出a的值即可．
解答： 解：∵函数f（x）=
2x ，    x≤0   
2x-1 ，  x＞0   
，且f（a）=
1
4
，
∴当a≤0时，2a=
1
4
，解得a=-2，满足题意；
当a＞0时，2a-1=
1
4
，解得a=
5
8
，满足题意；
∴实数a=-2或
5
8
．
故答案为：-2或
5
8
．
点评：本题考查了分段函数求值的应用问题，解题时应考虑自变量的取值范围，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
命题“?x0∈R，x02-x0≥0”的否定是
 
．
已知函数f（x）=-
1
2
x2-3x-
5
2
．
（Ⅰ）求出函数的单调区间、值域、零点；
（Ⅱ）不计算函数值，比较f（-
1
4
）与f（-
15
4
）大小；
（Ⅲ）写出使f（x）＜0的x集合．
函数y=log
1
3
（x2-2x-3）的单调增区间为
 
．
已知F1，F2是椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的两个焦点，B是椭圆短轴一端点，则△F1BF2的面积的最大值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
如图，已知四棱锥E-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AE⊥BE，平面ACE⊥平面BCE，
CB=EB=2，CE=2
2
，AE=2
3
，点F，G分别是线段CD，BE的中点 
（1）求证：FG∥平面ADE
（2）（理科）求平面ADE与平面BEF夹角．
     （文科）求三棱锥E-ACD的体积．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P-ABC的体积为（　　）
A、
1
18
B、
1
24
C、
1
9
D、
1
12
若＜
a
，
b
＞=
π
3
，|
a
|=|
b
|=1，则
a
•
b
=
 
．
已知f（x）=
1
1-x2
（x＜-1），求：f-1（-
1
3
）+f（-2）的值．

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