题目内容
函数y=log
（x2-2x-3）的单调增区间为 ．
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考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：求解x＞3或x＜-1，设t（x）=x2-2x-3，
对称轴x=1，根据复合函数的单调性判断即可．
对称轴x=1，根据复合函数的单调性判断即可．
解答：
解：∵y=log
（x2-2x-3），
∴x2-2x-3＞0，
x＞3或x＜-1，
设t（x）=x2-2x-3，
对称轴x=1，
∵
＜1
∴根据复合函数的单调性判断：
函数y=log
（x2-2x-3）的单调增区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）
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∴x2-2x-3＞0，
x＞3或x＜-1，
设t（x）=x2-2x-3，
对称轴x=1，
∵
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∴根据复合函数的单调性判断：
函数y=log
| 1 |
| 3 |
故答案为：（-∞，-1）
点评：本题考查了函数的性质，复合函数的单调性的求解属于中档题，关键利用好定义域．
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