题目内容
已知g（x2+1）=x4+x2-6，那么g（x2+1）的最小值为（ ）
| A．g（0） | B．g（1）-
| C．g（1）+
| D．g（1） |
由题意知
令x2+1=t（t≥1），即x2=t-1
∴g（t）=（t-1）2+（t-1）-6=t2-t-6
=(t-
)2-
∴g（t）在[
，+∞)上单调递增函数，
又∵t=x2+1 即t≥1
∴g（t）在[1，+∞）也是单调递增函数
即g（x2+1）=g（t）的最小值为g（1）．
故选D
令x2+1=t（t≥1），即x2=t-1
∴g（t）=（t-1）2+（t-1）-6=t2-t-6
=(t-
| 1 |
| 2 |
| 25 |
| 4 |
∴g（t）在[
| 1 |
| 2 |
又∵t=x2+1 即t≥1
∴g（t）在[1，+∞）也是单调递增函数
即g（x2+1）=g（t）的最小值为g（1）．
故选D
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