Question

已知g(x)=-x²-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的表达式．

Answer 1

解：设，
则，
又为奇函数，
∴对任意x∈R恒成立，
∴，解得：，
∴，其对称轴为，
（1）当，即b≥2时，，∴b=3； 
（2）当，即-4≤b≤2时，，
解得：或（舍） ；
（3）当，即b＜-4时，，
∴b=-3（舍），
综上知，或。