题目内容
已知直线l：
+
=1，M是l上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，求在A、B连线上，且满足
=2
的点P的轨迹方程．
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
| AP |
| PB |
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：确定M的坐标，代入直线l：
+
=1，可得点P的轨迹方程．
| x |
| 4 |
| y |
| 3 |
解答：
解：设P（x，y）为轨迹上任一点，A（a，0），B（0，b），
∵
=2
，
a∴a=3x，b=
，
∴M（3x，
），
∵M在直线l上，
∴
+
=1，
整理，得3x+2y-4=0．
∵
| AP |
| PB |
a∴a=3x，b=
| 3y |
| 2 |
∴M（3x，
| 3y |
| 2 |
∵M在直线l上，
∴
| 3x |
| 4 |
| ||
| 3 |
整理，得3x+2y-4=0．
点评：本题考查点P的轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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|
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