Question

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题（　　）
①

m⊥α m⊥β

⇒α∥β②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n③

m⊥α m⊥n

⇒n∥α④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n
其中的正确命题序号是．

• A、②③
• B、③④
• C、①④
• D、①②③④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，由平面与平面平行的判定定理知①正确；
②

m?α n?β α∥β

⇒m∥n或m，n异面，故②错误；
③

m⊥α m⊥n

⇒n∥α或n?α，故③错误；
④

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，由直线与平面垂直的性质定理得④正确．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．