题目内容

已知方程ax2+4x+3=0的解集为单元素集，求实数a的取值范围．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件得a=0，或
a≠0
△=16-12a=0
，由此能求出实数a的取值范围．
解答： 解：∵方程ax2+4x+3=0的解集为单元素集，
∴a=0，或
a≠0
△=16-12a=0
，解得a=
4
3
．
∴实数a的取值范围是{0，
4
3
}．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意单元素集性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x•e-x的一个单调递增区间是（　　）
A、[∞，1]
B、[-∞，-1]
C、[1，+∞]
D、[-1，+∞]
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=2，a2+a3+a4=4，a5+a6+a7=（　　）
A、64B、32C、16D、8
在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q=2，前三项和为21，则a3+a4+a5=（　　）
A、33B、72C、84D、189
如图，ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在PC上，F，G分别是PD和AD的中点．
（Ⅰ）证明：AP∥平面EFG
（Ⅱ）证明：BC⊥DE．
写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假
P：矩形的对角线相等且互相平分；
Q：正偶数不是质数．
已知数列{an}的首项为
1
9
，且{log3an}为公差是1的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）当n≥3时，求数列{|log3an|}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=2π，且f（2π）=2．
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=
16
5
，f（β+
11π
6
）=
20
13
，求cos（α-β）．
已知数列{an}满足a1=
5
2
，且an=
4an-1-1
an-1+2
（n∈N*，且n≥2）
（Ⅰ）设bn=
1
an-1
，求证：{bn}是等差数列；
（Ⅱ）设cn=(n+1)•3n•an，求{cn}的前n项和Sn．

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