题目内容
写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假
P：矩形的对角线相等且互相平分；
Q：正偶数不是质数．
P：矩形的对角线相等且互相平分；
Q：正偶数不是质数．
考点：命题的否定,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：分别写出命题P的逆命题，否命题和逆否命题，再判定它们的真假性；
写出命题Q的否定￢Q，再判定它的真假性．
写出命题Q的否定￢Q，再判定它的真假性．
解答：
解：∵命题P：矩形的对角线相等且互相平分；
∴它的逆命题是对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题；
否命题是如果四边形不是矩形，那么它的对角线不相等，或不平分，是真命题；
逆否命题是如果四边形的对角线不相等，或不平分，那么该四边形不是矩形，是真命题；
∵命题Q：正偶数不是质数，
∴它的否定是：存在某一偶数是质数，是真命题（2是质数）．
∴它的逆命题是对角线相等且互相平分的四边形是矩形，是真命题；
否命题是如果四边形不是矩形，那么它的对角线不相等，或不平分，是真命题；
逆否命题是如果四边形的对角线不相等，或不平分，那么该四边形不是矩形，是真命题；
∵命题Q：正偶数不是质数，
∴它的否定是：存在某一偶数是质数，是真命题（2是质数）．
点评：本题考查了四种命题之间的关系以及命题与命题的否定的应用问题，解题时应明确四种命题之间的关系，会判定它们的真假性，是基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
不等式x2-3x-10＜0的解集为（ ）
| A、{x|2＜x＜5} |
| B、{x|-5＜x＜2} |
| C、{x|-2＜x＜5} |
| D、{x|-5＜x＜-2} |
设集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…，bm}，定义集合B⊕J={（a，b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…+bm}，已知B={51，21，28}，J={89，70，52}，则B⊕J的子集为（ ）
| A、（100，211） |
| B、{（100，211）} |
| C、∅，（100，211） |
| D、∅，{（100，211）} |
已知数列{an}，满足a1=1，an=3-an-1（n∈N*，n≥2），则a2014=（ ）
| A、1 | B、2 |
| C、2014 | D、2015 |