题目内容
已知f（x）=ax5+sinx-8．f（-2）=10，则f（2）=（ ）
| A、-26 | B、-18 |
| C、-10 | D、10 |
考点：正弦函数的奇偶性,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）=ax5+sinx-8，得f（x）+8=ax5+sinx，利用F（x）=f（x）+8的奇偶性即可求解f（2）的值．
解答：
解：∵f（x）=ax5+sinx-8，
∴f（x）+8=ax5+sinx，
构造函数F（x）=f（x）+8，
则F（x）为奇函数，
∵F（-2）=-F（2），
∴f（-2）+8=-[f（2）+8]=-f（2）-8，
∴f（2）=-16-f（-2）=-16-10=-26．
故选：A．
∴f（x）+8=ax5+sinx，
构造函数F（x）=f（x）+8，
则F（x）为奇函数，
∵F（-2）=-F（2），
∴f（-2）+8=-[f（2）+8]=-f（2）-8，
∴f（2）=-16-f（-2）=-16-10=-26．
故选：A．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件构造新函数，利用新函数的奇偶性是解决本题的关键，本题也可以直接建立方程进行求解．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中最小正周期为
的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=|sin4x| | ||
B、y=sinxcos(x+
| ||
| C、y=sin（cosx） | ||
| D、y=sin4x+cos2x |
下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=2|sinx| |
| B、y=sin2x |
| C、y=2|cosx| |
| D、y=cos2x |
