题目内容
8．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）+f（x）=2，若函数y=x3+x+1与y=f（x）的图象的交点从左到右依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），则x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5=（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 8 |
分析 由题意可得f（x）的图象关于点（0，1）对称，函数y=x3+x+1的图象也关于点（0，1）对称，可得 x1+x5 =x2+x4 =x3=0，y1+y5=y2+y4=2y3=2，由此可得结论．
解答 解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（-x）+f（x）=2，
∴f（x）的图象关于点（0，1）对称，
而函数y=x3+x+1的图象也关于点（0，1）对称，
∴x1+x5 =x2+x4 =x3=0，y1+y5=y2+y4=2y3=2，
∴x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5=5，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的图象的对称性的应用，属于中档题．
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18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | |
| B． | “?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0” | |
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| D． | 若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题 |
17．定积分${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1+$\frac{1}{{e}^{π}}$ | C． | 1+$\frac{1}{e}$ | D． | 1-$\frac{1}{{e}^{π}}$ |