Question

18．下列说法正确的是（　　）

• A． 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
• B． “?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”
• C． 命题“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
• D． 若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题

Answer 1

分析 A．根据四种命题真假关系进行判断，
B．根据全称命题的否定是特称命题进行判断，
C．根据逆否命题的定义进行判断，
D．根据复合命题真假关系进行判断．

解答 解：A．∵逆命题和否命题互为逆否命题，逆否命题的真假性相同，则一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，但逆否命题不一定为真，故A错误
B．“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”，故B错误，
C．命题“若a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”，故C错误，
D．若￢p为真命题，则p是假命题，若p或q为真命题，则q一定是真命题，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，四种命题的真假关系以及复合命题的真假关系，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．