题目内容
若实数x、y，满足
，则z=
的取值范围是 ．
|
| y+3 |
| x+1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答：
解：z的几何意义是区域内的点到D（-1，-3）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：A（3，0），B（0，4），
由图象可知，当AD的斜率最小为
=
，BD的斜率最大为
=7，
故z的取值范围[
，7]，
故答案为：[
，7]
解：z的几何意义是区域内的点到D（-1，-3）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：A（3，0），B（0，4），
由图象可知，当AD的斜率最小为
| 0+3 |
| 3+1 |
| 3 |
| 4 |
| 4+3 |
| 0+1 |
故z的取值范围[
| 3 |
| 4 |
故答案为：[
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义是解决本题的关键，注意要数形结合．
练习册系列答案
相关题目
（理科）给出下列命题：
①空间向量
，
，
，若
=
且
=
，则必有
=
；
②
，
为空间两个向量，若|
|=|
|，则
=
；
③若
∥
，则表示
与
的有向线段所在直线平行．
其中正确命题的序号是 ．
①空间向量
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
②
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确命题的序号是
若函数f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-
| ||
B、[-
| ||
| C、[-2，1） | ||
| D、（-2，1） |
下列各式不能化为
的是（ ）
| AD |
A、
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、-
|
tan12°-
| ||
| sin6°sin84° |
| A、4 | B、8 | C、16 | D、32 |