Question

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（3），则m与n的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质,函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由偶函数的性质得f（-1）=f（1），再根据函数的单调性判断出m和n的大小关系．

解答： 解：∵函数f（x）是偶函数，∴m=f（-1）=f（1），
又∵函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增函，
∴f（1）＜f（3），
则m＜n，
故答案为：m＜n．

点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，解题的关键是利用函数的奇偶性转化到同一个单调区间，从而比较出函数值的大小．