题目内容

10．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-20．

分析 使用余弦定理求出AB•BC•cosB．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB．
即49=25+64-2AB•BC•cosB．
∴AB•BC•cosB=20．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=AB•BC•cos（π-B）=-AB•BC•cosB=-20．
故答案为-20．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．84B．35C．26D．10

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