函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1.x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}.x＞0\end{array}$满足fA．1B．-1C．1或-2D．1或-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$满足f（x）=1的x值为（　　）

A．

B．

-1

C．

1或-2

D．

1或-1

分析利用分段函数分别列出方程求解即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$满足f（x）=1，
当x≤0时，2^-x-1=1，解得x=-1，
当x＞0时，${x}^{\frac{1}{2}}$=1，解得x=1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，函数零点与方程根的关系，考查分类讨论思想的应用以及计算能力．

练习册系列答案

20．将f（x）=$|\begin{array}{l}\sqrt{3}\;\;sinx\\ 1\;\;\;\;\;cosx\end{array}|$的图象按$\overrightarrow n$=（-a，0）（a＞0）平移，所得图象对应的函数为偶函数，则a的最小值为$\frac{5π}{6}$．

17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log₂（-x+1）
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（a-1）＞1，求实数a的取值范围．

4．若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）

y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）²

C．

y=lgx²与y=2lgx

D．

y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与y=x（x≠0）

1．已知函数f（x）=ax³-1，若f（2016）=5，则f（-2016）=-7．

9．

一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
（1）请画出该几何体的俯视图；
（2）求该几何体的体积；
（3）求该几何体的表面积．

10．解不等式：
（1）|1-$\frac{2x-1}{3}$|≤2
（2）（2-x）（x+3）＜2-x．

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