题目内容
14．下列各组函数是同一函数的是（ ）| A． | y=$\frac{2x}{x}$与y=2 | B． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）2 | C． | y=lgx2与y=2lgx | D． | y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与y=x（x≠0） |
分析 由定义域相同，对应关系相同，是同一函数，依次判断可知A，B，C均不是，D为同一函数．
解答 解：对于A，y=$\frac{2x}{x}$=2（x≠0）与y=2，定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，与y=（$\sqrt{x}$）2=x，（x≥0）定义域不同，对应关系不同，不是同一函数；
对于C，y=lgx2与y=2lgx，前者定义域为{x|x≠0}，后者定义域为{x|x＞0}，不是同一函数；
对于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）与y=x（x≠0），定义域相同，对应关系相同，是同一函数．
故选：D．
点评 本题考查同一函数的判断，只要定义域相同，对应关系相同，就是同一函数，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，顶点C，D在函数y=x+$\frac{1}{x}（{x＞0}）$的图象上．记AB=m，BC=n，则$\frac{m}{n^2}$的最大值为$\frac{1}{4}$．
9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$满足f（x）=1的x值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 1或-2 | D． | 1或-1 |
19．偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
| A． | （-1，0）∪（0，1） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（0，1） | D． | （-1，0）∪（1，+∞） |
6．y=sin2x的图象是由函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向（ ）个单位而得到．
| A． | 左平移$\frac{π}{12}$ | B． | 左平移$\frac{π}{6}$ | C． | 右平移$\frac{π}{12}$ | D． | 右平移$\frac{π}{6}$ |