题目内容

18．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=60°，b2=ac，则A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 利用余弦定理、等边三角形的判定方法即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=ac，
化为（a-c）2=0，解得a=c．
又B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴A=60°．
故选：C．

点评 本题考查了余弦定理、等边三角形的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）与（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．
9．下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
（参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55
6．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
（Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
13．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{b}_{n}}$=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2015的值．
3．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n-3n，则a6+a7+a8=215．
10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示双曲线；q：“关于x的方程x2-mx+1=0没有实数根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命题，求m的取值范围．
7．已知抛物线E：y=mx2（m＞0），圆C：x2+（y-2）2=4，点F是抛物线E的焦点，点N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）为抛物线E上的动点，点M（2，-$\frac{1}{2}$），线段MF恰被抛物线E平分．
（1）求m的值；
（2）若y0＞4，过点N向圆C作切线，求两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值．
8．关于x的方程x2-（2a+l）x+a2=0有实数根的一个充分不必要条件是（　　）
A．a＞1B．a＞-2C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥-4

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