题目内容
10．
如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AN}$．则$\overrightarrow{AN}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$） | B． | $\frac{1}{3}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$） | C． | $\frac{1}{6}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$） | D． | $\frac{1}{8}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$） |
分析 利用平行线的性质、向量的平行四边形法则、向量共线定理即可得出．
解答 解：由题意可得：
$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$．
故选：C．
点评 本题考查了平行线的性质、向量的平行四边形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上，点A满足$\overrightarrow{PA}=（t-1）\overrightarrow{OP}$（t∈R），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=64$，$\overrightarrow{OB}=（0，1）$，则$|{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OA}}|$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{24}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{5}{24}$ |
18．已知2-9，2a1，2a2，2-1成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2-a1）=（ ）
| A． | -8 | B． | 8 | C． | $-\frac{9}{8}$ | D． | $\frac{9}{8}$ |
5．设随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{k}{25}$，k=1，2，3，4，5，则P（$\frac{1}{2}$＜X＜$\frac{5}{2}$）等于（ ）
| A． | $\frac{2}{15}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{15}$ |
2．
某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是（ ）
某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | 16 | D． | 32 |
19．若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的周长为（ ）
| A． | 4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | B． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | 3+$\sqrt{3}$ |