题目内容
6．设a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=sin26°，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，则有（ ）| A． | a＞b＞c | B． | a＜b＜c | C． | a＜c＜b | D． | b＜c＜a |
分析 利用两角差的正弦函数公式，降幂公式化简后，根据正弦函数的单调性即可比较大小．
解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=sin26°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=$\sqrt{si{n}^{2}25°}$=sin25°，
又∵y=sinx在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，且24°＜25°＜26°，
∴a＜c＜b．
故选：C．
点评 本题主要考查了两角差的正弦函数公式，降幂公式，正弦函数的单调性在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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的共轭复数的虚部是（ ）
B．
C．-1 D．1
14．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．
| 语言表达能力 人数 逻辑思维能力 | 一般 | 良好 | 优秀 |
| 一般 | 2 | 2 | 1 |
| 良好 | 4 | m | 1 |
| 优秀 | 1 | 3 | n |
（1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
（2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．