题目内容
已知集合A={a|a=n2+1，n∈N}，B={b|b=k2-4k+5，k∈N}，若a∈A，试判断a与B的关系．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：创新题型
分析：判断a与B的关系，就是看a是B的元素，还是不是它的元素，就是，是否存在k∈N，使得a=k2-4k+5．
解答：
解：b=k2-4k+5=（k-2）2+1，a∈A，∴存在n∈N，使a=n2+1，取k=n+2，则b=n2+1=a，所以a∈B．
点评：只要对k2-4k+5变形为（k-2）2+1，本题答案就比较明显了．考察元素与集合的关系．
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