题目内容
4．
如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9$\sqrt{2}$海里，则此船的航速为36海里/小时．
分析 求出∠S，利用正弦定理得出AB，从而得出船的航行速度．
解答 解：由题意得BS=9$\sqrt{2}$，∠A=30°，∠ABS=105°，∴∠S=45°．
在△ABS中，由正弦定理得$\frac{AB}{sin45°}=\frac{BS}{sin30°}$，
∴AB=$\frac{9\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=18．
∴船的速度为V=$\frac{18}{0.5}$=36海里/小时．
故答案为：36．
点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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15．设z是复数，下列命题中的假命题是（ ）
| A． | 若z2≥0，则z是实数 | B． | 若z是虚数，则z•$\overline{z}$≥0 | ||
| C． | 若z是虚数，则z2≥0 | D． | 若z是纯虚数，则z2＜0 |
在△ABC中，点D和E分别在边BC和AC上，且BC=3BD，CA=3CE，AD与BE交于点P，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BP}$=n$\overrightarrow{BE}$（m，n∈R），则m+n=$\frac{9}{7}$．
9．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1+i}$在复平面内所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x-y-2≤0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域上运动，则z=$\frac{x+y+2}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | [1，$\frac{5}{3}$] | B． | [0，1] | C． | [1，$\frac{8}{3}$] | D． | [0，$\frac{5}{3}$] |
13．曲线f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）+ax在x=0处的切线与直线2x-y=0平行，则函数f（x）的一个极值点可以是（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是__________．